Безье. Координаты. Мел.

[zalexus]

Вот один интересный пример:
В кореле были сделаны три различные кривульки Безье:
http://zalexus.chat.ru/corel.jpg

Путем импорта я их загнал в майу
Получил
http://zalexus.chat.ru/maya.jpg

Повертье мне на слово, гантели в кореле совпадают с контрольными вершинами NURBS кривой. Причем NURBS разбит на куски (что мне кажется не корректно). Но дело не в этом.
Дело в том, что отрезок кубической Nurbs кривой (4-вершины) можно рассматривать, как отрезок Безье, где 2 и 3 точки являются ее весами (гантелями). Именно по этому принципу и построен импорт вектора в Майю.

Если кому интересно я когда-то давно вывел уравнение NURBS-кривой в параметрическом виде.
http://zalexus.chat.ru/Nurbs3/nurbs3.html

 

" Думал, что вышеприведённых аналогий будет достаточно. Хорошо,
> если аналогии не понимают, будем называть конкретные имена:
> надеюсь Softimage|3D - не "двумерный" пакет? Ну или 3dsmax?

Макс - отличный пакет, никто не спорит... Но вряд ли его можно назвать лучшим с точки зрения сплайнового моделирования"

Это приведённые мною примеры, и ответ ЭфОдин. Вопрос - кто из нас плавно перешёл от сути вопроса(наличие определённых фич в трёхмерных пакетах) в какие-то дебри типа "лучше/хуже"? И к кому тогда можно применить в целом верную фразу: "Неумение четко сформулировать утверждение приводит к тому, что Ваши утверждения спорны, а порой и просто неверны"?

"Вообщем-то вас никто не принижает..."
В таком случае непонятно, откуда в теме про Bezier/NURBS вдруг появляются унитазы и устрицы. Возможно вы перепутали кулинарный форум с майским?

Отвечу вашей же фразой: "Комментарии излишни..."
Если вы не в состоянии понять, что смысл фразы: "В Maya нет Bezier curves" распространяется именно на средства моделирования, то тогда действительно комментарии излишни.
----

"Вот один интересный пример:
В кореле были сделаны три различные кривульки Безье:"

Так я никогда и не говорил, что нельзя имитировать одну кривую другой. И ответил - пиксели можно ставить ещё и в MS Paintbrush. Только вот от возможности этой эмуляции, Bezier не становится вдруг нурбом. Иначе мы бы имели одну и ту же сущность, названную двумя разными словами, не так ли?

 

ну, вот например, еще одна ссылка...

http://osp.admin.tomsk.ru/school/1999/7/14.htm

Вообще-то, пытаться дискутировать с оппонентом, который реальные математические познания подменяет своими представлениями о них дело абсолютно беспереспективное, но тем не менее...

Итак, рассмотрим NURBS-кривую третьего порядка с четырьмя контрольными точками. Контрольные вершины 0-ая и 3-я задают начало и конец этой кривой, разности между 1-ой и 0-ой, а также 2 и 3 - касательные... Кривая третьего порядка единственным образом определяется четырьмя независимыми параметрами (это связано с теоремой существования и единственности решения систем линейных уравнений). Таким образом, существует единственная кривая третьего порядка, определяемая концевыми точками и касательными в этих точках.
Следовательно, если мы построим кривую Безье по тем же исходным данным, мы получим ту же самую кривую (в силу единственности). Таким образом, указанная NURBS-кривая не "эмулирует", а в точности является кривой Безье...
На этом вопрос о наличии кривых Безье в майа можно считать закрытым.

Финитэ ла комедиа... Амба... Спи спокойно, дорогой товарищ...

P.S. Можете одевать штаны...Образцово-показательная порка закончилась...

 

Какое хлобысталово. И вроде, не дураки. Или ошибаюсь? У вас там что, русская национальная забава "кто кого переупрямит?"

 

Вы знаете, я не буду опускаться до ответов в вашем стиле, просто почитайте вот это вот, прежде чем говорить, что NURBS и Bezier-curves - это одно и то же:

http://www.lsi.upc.es/dept/investigacion/sectig/web-ig/alias/Modeling/Background.fm.html
Smooth Joins
A type of curve developed in the auto industry and familiar to anyone who works with common illustration programs is the Bezier curve. Bezier curves combine cubic curve segments, each with four control points (the start and end points, and two "handles"). The problem with Bezier curves is that the joins between segments are not necessarily smooth.

The solution to this problem, used by NURBS, is to use the last control points of the previous span as the first control points of the current span. This ensures smooth joins between curve segments. (Bezier curves can still be simulated perfectly using NURBS curves with multi-knots).

The degree of the curve determines the smoothness of the joins between spans. Degree 1 (linear) curves give positional continuity at the join. Degree 2 (quadratic) curves give tangent continuity. Degree 3 (cubic) curves give curvature continuity.

Также, рекомендую слегка задуматься - почему же это вдруг Bezier-curves обозвали так сложно - Non-uniform Rational B-Spline. Различия в названиях не вызывают никакой реакции в мозгу?

PS: Да, конечно же нам необходима иллюстрация. С пониманием простого текста тут, как выяснилось, большие проблемы: http://r13.bam-boo.ru

 

Решатель wrote:
>
> Вы знаете, я не буду опускаться до ответов в вашем стиле,
> просто почитайте вот это вот, прежде чем говорить, что NURBS
> и Bezier-curves - это одно и то же:
>
Редкостная глупость! Никто не говорил что кривая Безье и NURBS кривая - одно и то же. Я говорил о том, что кривая Безье - частный случай NURBS. А это ни одно и то же. В частности, NURBS третьего порядка с четырьмя контрольными точками в точности совпадает (а следовательно и является "по совместительству" кривой безье) в силу единственности. Так же как Решатель, взяв себе такой ник, не перестал быть человеческой особью мужского пола. У вас проблемы с логикой - следствие и эквивалентность -это разные логические понятия.

>
> Также, рекомендую слегка задуматься - почему же это вдруг
> Bezier-curves обозвали так сложно - Non-uniform Rational
> B-Spline. Различия в названиях не вызывают никакой реакции в
> мозгу?
>
Собственно. я уже все ответил в предыдущем абзаце, но чтобы вызвать ассоциативные реакции в Вашем мозгу приведу простой пример. Жил был баран. Просто баран (это такое животное). И с выпаса возвращался всегда в свои ворота, выкрашенные желтой краской. Хозяева решили подновить ворота и выкрасили их в зеленый цвет. И баран не смог попасть во двор, встал и смотрел на новые ворота.
Козьма Прутков говаривал "зри в корень!". если бы баран был грамотный, и читал Козьму Пруткова, то его не задрали бы волки на улице.
Никто не запрещает NURBS кривой быть еще и Безье кривой. Одно другого не исключает.

> PS: Да, конечно же нам необходима иллюстрация. С пониманием
> простого текста тут, как выяснилось, большие проблемы:
> http://r13.bam-boo.ru

Иллюстрация вещь хорошая. Вот Вам еще пример. Его можно выполнить в майа (это даже у Вас получится).
1. Создаем NURBS кривую третьего порядка о семи ( 7 ) контрольных точках.
2. Выделяем среднюю контрольную точку (так чтобы до нее было три (3) контрольные точки и после нее было три (3) контрольные точки).
3. Edit Curve -> CV hardness (option box). В опциях выбираем Multiplicity - Full.
4. Чтобы было нагляднее, включаем Hull.

Интересно, что это как не Безье кривая? (если, конечно, воспользоваться советом Козьмы Пруткова)

Если эта иллюстрация не вызовет в Вашем мозгу никаких реакций, то могу лишь посочуствовать Вам...

 

"Редкостная глупость! Никто не говорил что кривая Безье и NURBS кривая - одно и то же."

Конечно глупость! Но я больше ничего не буду доказывать! Я просто процитирую ваше же сообщение, которое вы же и написали чуть выше:

"Следовательно, если мы построим кривую Безье по тем же исходным данным, мы получим ту же самую кривую (в силу единственности). Таким образом, указанная NURBS-кривая не "эмулирует", а в точности является кривой Безье..."

Наверное всё же следовало прочитать выдержку из документации Alias Studio, приведённую выше. Там приведён параграф, в котором как раз и описываются отличия NURBS от Bezier.
----

"Если эта иллюстрация не вызовет в Вашем мозгу никаких реакций, то могу лишь посочуствовать Вам..."

Да-да, а ещё можно добраться до .weight атрибутов. Давайте мухи будут отдельно, а котлеты - отдельно?

 

Случай оказался значительно тяжелее... Трудности, похоже еще и с логикой.

Итак, данная конкретная построенная NURBS кривая является кривой Безье.
Но из этого я не делал вывода, о том, что ЛЮБАЯ NURBS кривая является кривой Безье. Из этого следует, что Безье - частный случай NURBS.

А именно, для любой кривой Безье существует NURBS - кривая в точности совпадающая с ней (нужно взять NURBS кривую, постоенную по контрольным точкам Безье и "рулькам" и соответствующие контрольные точки сделать мулти кнотами ).

Не надо путать следствие и эквивалентность... Я вам уже об этом говорил, но Вы продолжаете упорно действовать в своей логической системе, отличной от всех известных доныне логических систем.

Из того, что данный конкретный индивид, например, Решатель (или ЭфОдин), занимается компьютерной графикой, не следует, что ВСЕ индивиды мужского пола занимаются компьютерной графикой и ни чем иным.

Проиллюстрируем ваши пробелы в логике примером на тему известных вам кривых безье. Возьмем кривую Безье, все контрольные точки которой (и "рульки") лежат на одной прямой. Получим, как не трудно догадаться, отрезок прямой. Я, в соответствие с общепринятой логикой, делаю вывод, что прямая - частный случай кривой Безье... А Вы?

 

Послушайте, мне это надоело. Хорошо - рисуйте в Maya Bezier кривыми, прямыми, непрямыми - чем угодно. Хотите - рисуйте черными, хотите - белыми, по-вашему это одно и то же. В Maya есть Bezier? Замечательно, используйте их. Только разработчикам не забудьте сообщить - а то они наверное не в курсе.

Какой смысл о чём-то разговаривать с человеком, который отказывается от своих же слов?

 

Да, вообщем-то, всем кроме Вас уже все давно понятно. И с Безье и с Вами. Совершенно с Вами согласен, смысла разговаривать с человеком, который не понимает, о чем идет разговор, с абсолютно неадекватной логикой извращает все предъявленные ему аргументы и тут же с пеной у рта опровергает свою убогую интерпретацию слов оппонента (именно свою интерпретацию, а не аргументы) нет никакого.
Еще до Вашего рождения один весьма противоречивый человек сформулировал задачу "Учиться, учиться и учиться!" Если Вы последуете этому совету, то через некоторое время.... возможно....
Хотя, похоже, истина Вас не интересует... Собственно, как и Безье и NURBS. Вас интересуете только Вы сами...

"она сказала
-Войдите в мое положение!
И я вошел в ее положение, потом еще раз вошел в ее положение и оставил ее в ее положении..."

Счастливо оставаться при своем мнении...Только, через дорогу аккуратнее переходите, а то машинам наплевать, что Вы думаете о них и правилах дорожного движения. У них на это свое общепринятое мнение...

 

Вы всё сказали? Теперь можете применить к своему ответу(ответам) свою же фразу:
"но можно, конечно, переводить дискуссию в плоскоть личных взаимоотношений, акцентируя внимание не на предмете дисскуссии, а на личности собеседника. Аргумент "сам дурак" - мощный, но последний, когда сказать по существу больше нечего... Вы им воспользовались.... Комментарии излишни..."

Желаю успешного чтения документации по пакету Alias Studio, покупки очков если чтение не помогает, ну или поиска кнопки "Create Bezier Curve" в Maya.

"Если Вы последуете этому совету, то через некоторое время.... возможно...."

 

subj: Личная (!) неприязнь (?) "Решателя" к "ЭфОдин" (и не только к нему кстати), которую он как флаг несет в коллективе - демонстрируется публично на форуме. Со всеми ярковыраженными пирогами, лебедями и чучелами...
Интересно только отчего? Вы (издеваясь) пытаетесь на глазах у изумленной публики доказать, что мол "люди добрые! выж только посмотрите!!! с какими козлами и тупыми дураками не понимающими ничего в том-то и том то приходится сосуществовать ежедневно по 12-16 часов в день!!!"???

Печально...
А фраза звучащая из писем ЭфОдина как "спорить о вкусе устриц с теми кто их ел"... надо понимать как: "спорить о математике с кандидатом математических наук"... И фраза про "через дорогу осторожнее" это не угроза как Вам хотелось (!) бы думать, а "частный случай определенной ситуации". Это так... для тех кто на дебаркадере, и кто литературу не читал и не в курсе, что значит слово "аллегория".

Ну чтож... Пожелаем хором господину "Решателю" удачи на столь трудном и усеянным опасностями и трудностями пути к достижению абсолютного неприятия его в коллективе в целом и на форуме рендер.ру в часности!

Если ума (?!) у господина "Решателя" хватит, то ответа тут (!) не будет...

P.S. А надежда как известно умирает последней....

 

1. Личная непрязнь у меня возникает только по отношению к людям, которые
a. неприятны мне сами по себе
b. некорректно ведут себя по отножению к окружающим, и переходят в категорию 1.

К какой категории относить тот самый "коллектив", смелость говорить за который вы тут на себя взяли - решать вам.

2. Нельзя полюбопытствовать, зачем вы говорите "пожелаем"? Пожелаем - это множественное число? Вы говорите теперь уже от имени форума, или от имени коллектива? Тогда небольшой хинт лично для вас: вы - не коллектив, и тут не партсобрание. Не надо говорить за всех.

И наконец - пункт 3:
Несмотря на наличие КМН у ЭфОдин, которым вы так за него гордитесь, это не означает, что во всех ситуациях он автоматически прав. Хотя несомненно, это делает ему честь и придаёт его аргументации некоторый вес.
Так как вы всё же решили вступить в полемику, предлагаю вам для начала найти в свежеустановленной Maya кнопку или пункт меню "Create Bezier Curve" - раз, и прочитать приведённый выше кусочек из документации по Alias Studio - два. А потом демонстрировать свою печаль.

PS: Желаю успехов на столь лёгком пути признания личных заслуг, и звания "местный аксакал" на славном форуме render.ru

 

Мдя... Ну очень похоже на теорию "Все КОЗЛЫ, а Я д'Артаньян" ...

 

Может пора всем остановится и не продолжать идиотизм, Решатель говорит что в MAYA нет кнопки Create Bezier Сurves, да её там нет ( я во всяком случае не видел), ЭфОдин отвечает что безье кривую можно реализовать с помощью NURBS и доказывает это математически, отсюда логическое следствие что кнопка Create Bezier Сurves нужна только для удобства и не критична при выполнении работы (т.е. любую по форие кривую которую можно создать с помощью безье можно повторить с помощью NURBS, разница только в управлении этой кривой), судя по всему у програмистов из Alias такое же мнение, в студио тулс эта кнопка есть так как пакет заточен на моделинг и только моделинг (ну может ещё рендер (не в курсе)) может в какой нибудь из версий MAYA и появится преславутая кнопка (наверное когда у Aliasa закончатся идеи по поводу Fluid Effects, Paint Effects и
других Effects)

Решатель говорит об удобстве ЭфОдин о возможностях (помоему совершенно разные вещи)

А если есть личная неприязнь то можно или не общатся с человеком или свести общение к минимому (это опять же мое мнение и я не претендую на его верность) но не разбиратся на форуме.

P.S. Просто остановитесь

 

Только на прямое хамство из той самой категории 1....

 

"ЭфОдин отвечает что безье кривую можно реализовать с помощью NURBS и доказывает это математически, отсюда логическое следствие что кнопка Create Bezier Сurves нужна только для удобства и не критична при выполнении работы (т.е. любую по форие кривую которую можно создать с помощью безье можно повторить с помощью NURBS, разница только в управлении этой кривой)"

Кхм. Ещё раз. Кусочек доки из Alias Studio. Bezier != NURBS. Это две схожие сущности. Схожие. Не более того. Они отличаются. Bezier кривые имеют свою, отличную от NURBS функциональность.
Для "коллектива" я даже приведу нужное предложение: "(Bezier curves can still be simulated perfectly using NURBS curves with multi-knots)." Слова "simulated" и "multi-knots" переводить надо? Если я могу пробить по нурбсу полигон(если уж мы не учитываем multi-knots, то давайте не будем учитывать и количество CP вообще, а?), то это не значит, что этот полигон стал нурбсом. Или безье-кривой. Полигон - это полигон. А нурбс - это нурбс.

Таким образом это моё последнее сообщение в данном треде. Можете далее обсуждать тут устрицы, тушёнку, спички с майонезом, проявлять печаль, рассматривать математические унитазы - в общем рассуждать о глобальных проблемах компьютерной графики.

Привет аксакалам и КМН'ам.

 

2 Решатель : прочти внимательно

http://www.render.ru/forum/read.php?f=4&i=31743&t=31005


http://www.render.ru/forum/read.php?f=4&i=31370&t=31005

P.S. Ничего личного...

 

Решатель wrote:
>
> Для "коллектива" я даже приведу нужное предложение: "(Bezier
> curves can still be simulated perfectly using NURBS curves
> with multi-knots)." Слова "simulated" и "multi-knots"
> переводить надо?

Нетрудно догадаться, что ключевое слово в этом предложении - perfectly. (переводить не буду). А это совсем "другая разница". И таким образом. приведенное предложение не опровергает, а только подтверждает тезис о том, что Безье - частный случай нурба.

Вообще, читая что-то желательно вникать не только в словарную форму, но и в смысл написанного ("не как пономарь, а с чуством, с толком, с расстановкой"). А то получается, что знал все буквы, но не угадал слово.

Если уж мы пошли по докам, то напомню кусочек из родной Maya:

NURBS stands for Non-Uniform Rational B-Splines.

Non-Uniform refers to the parameterization of the curve. Non-Uniform curves allow, among other things, the presence of multi-knots, which are needed to represent Bezier curves.

То есть, здесь более конкретно - represent, а не simulate perfectly. переводить уж не буду.

> Таким образом это моё последнее сообщение в данном треде.
> Можете далее обсуждать тут устрицы, тушёнку, спички с
> майонезом, проявлять печаль, рассматривать математические
> унитазы - в общем рассуждать о глобальных проблемах
> компьютерной графики.
>

К счастью, математика - наука построенная на аристотелевой, бинарной логике. Что не истина - то ложь (закон исключенного третьего). Попытка отказаться от этого закона уже привела один раз к кризису в основаниях математики, который был успешно преодолен.
Приходиться лишь сожалеть, что такая светлая голова, как Решатель, находится в плену абсолютно алогичного упрямства. Любые аргументы разбиваются о монолитную стену этого упрямства. Хамство - лишь проявление этой детской болезни... К счастью, со временем это проходит. Будем надеяться, что болезнь не хроническая и нам удасться дожить до полного выздоровления...